钛板带箔材轧制原理

轧制是钛材塑性加工的主要工艺。通过轧制加工可以获得各种板带箔材。本章主要介绍钛板带箔材轧制原理、轧制设备、生产工艺及产品质量控制等。

图2-1所示为轧制时轧件的受力情况。由图可见，轧制是借助旋转轧辊的摩擦力（F)将轧件拖入轧辊间，同时依靠轧辊施加的压力（N)使轧件在轧辊间发生压缩变形的一种材料加工方法。
轧件通过轧制后，轧件的形状、尺寸变化以及组织与性能得到改善和提高。如热轧能使铸锭的粗晶破碎、组织致密化；冷轧能使金属的晶粒破碎变得更细小、强度提高、塑性降低等。

通常轧制过程中两个轧辊均为主传动，且直径相等，辊面圆周速度相同；轧件在人辊处和出辊处速度均衡；轧件除受轧辊作用外，不受其他任何外力作用；上下辊面接触摩擦作用相同，沿轧件断面高向（即厚度）和宽向的变形与金属质点流动完全对称；轧件的性能均匀等。

轧制的变形指数
轧制变形过程中，高向压缩是主导变形。当轧件高向受到轧辊压缩时，金属发生沿纵向和横向的流动，即轧件高向上受压缩，
引起轧件长度和宽度尺寸增大。但是纵向的延伸变形总是大大超过横向的扩展量（宽展），这是因为辊面摩擦力对宽向流动的阻碍总是大于纵向，即相对纵向变形而言，横向的宽展总是较小的。通常把表示变形程度大小的指标称为变形指数。轧制过程常用的变形指数见表2-1. 

根据金属塑性变形的体积不变条件，轧件轧制前后各变形指数间的关系为：

如以F.与F1表示轧制前后轧件的横断面积，则：

如忽略宽展，则:

总变形量与各道次变形量之间的关系为： 

式中 

n-轧制道次；

λ_∑-总延伸系数。

1.2轧件的咬入条件
轧制过程经历了开始咬入、曳入、稳定轧制和轧件抛出（轧制终了）4个阶段，如图2-2所示。

咬人阶段是建立正常轧制的前提条件，稳定阶段是轧制过程的主要阶段。所以，稳定轧制阶段是研究轧件在变形区内流动、变形与应力状态，以及进行工艺控制、产品质量控制、轧制设备设计等的基本对象。曳人和抛出对轧制过程与轧件质量的影响不大。
1.2.1 轧件与轧辊接触瞬间的咬入条件
轧制时，当轧件前端与旋转轧辊接触时，在接触点A和A'处，轧件受到辊面正压力N和切向摩擦力F的作用（见图2-3),如不考虑轧件咬入时的惯性力，要实现咬着轧件，就必须满足以下力学条件：
2Fcos α>2Nsina
由几何关系可知，α可由式2-5确定：
cosα=1-Δh/2R（2-5)
按库仑摩擦定律，F=μN(μ为咬入时的接触摩擦系数），代入式2-5,经整理后得：
tana<μ
如令μ=tanβ(β为摩擦角），则：
tana<tanβ或α<β（2-6)
即咬入时的条件为：咬入角α应小于摩擦角β..

钛材轧制时，不同轧制情况下的咬入角见表2-2. 

1.2.2 稳定轧制的咬入条件
当轧件被咬入并逐渐填充辊间以后，由于合力的作用点内移，其最大咬入角与摩擦角之间的关系也随之发生变化。如以8表示尚未咬入部分弧长（见图2-4),并假设轧件与轧辊相接触弧上所受的力是均匀分布的，则合力作用点可假定位于接触弧长的中点。因此，随着轧件逐渐充满辊缝间，δ将逐渐减小，最终降到零。由几何关系有： 

Ψ=（α_M+δ）/2                       (2-7)

式中ψ合力作用点的径向线与轧辊中心线的夹角；
aM开始咬入时的最大咬入角。
当轧件完全充满辊间后，8降为零，即有ψ=α/2.
于是
QM＜2β（2-8)
式2-8为稳定轧制的充分条件。

实际上，咬入弧上轧制压力的分布一般是不均匀的，稳定轧制时的摩擦系数总是小于咬人初始瞬间的摩擦系数。可见，稳定轧制时的最大可能咬入角一般小于摩擦角的2倍。
1.2.3 改善轧件咬入困难的措施
根据式2-5和式2-8,改善轧制咬入困难的主要措施有：
（1)当Δh一定时，轧辊直径D愈大，咬入角愈小，即愈易咬入；当轧辊直径D一定时，压下量Δh愈大，愈难咬人，因此在生产中，为改善大压下时的咬入困难情况，常将轧件前端做成楔形或圆弧形，以减小咬入角；
（3)辊面接触摩擦愈大，愈有利于咬入，因此，轧辊表面愈粗糙，或辊面不润滑，或喷洒煤油等涩性油剂等增大辊面摩擦的措施，均有利于咬入；
（4)低速咬入也可增大咬入时的摩擦，改善咬入条件，一旦咬入后便采用高速轧制以提高生产效率，即生产上常使用的“低速咬入，高速轧制”操作方法；
（5)轧制方向上增加水平推力有利于咬入，因此，当咬入困难，出现打滑现象时，常使用推锭机、辊道运送轧件的惯性力、夹持器、推力辊等对轧件施加水平推力，进行强迫咬入。
测试最大轧制咬入角α可用调辊法（逐渐抬高辊缝直到能咬入为止）和楔形件法（小头先喂人辊缝直到大头进不去出现打滑为止）等。
1.3 轧制金属的流动与变形
1.3.1 轧制变形区的几何参数
轧制时轧件在轧辊间发生塑性变形的区域称为轧制变形区。它是由轧件与轧辊的接触弧AB、A'B'以及轧件入辊口垂直断面AA'和出辊口垂直断面BB'所围成的区域，称为几何变形区，或理想变形区（见图2-5).实际上，在几何变形区的入辊、出辊断面附近区域，轧件多多少少也有塑性变形存在，分别称为前、后非接触变形区。
另外，厚轧件热轧时，往往变形不易深透，所以在几何变形区内，也有部分金属几乎不发生塑性变形，构成所谓的难变形区。

描述轧制几何变形区的基本参数有：接触角α、变形区长度l（接触弧AB的水平投影）、轧件的平均厚度h.p=(H+h)/2及变形区形状系数（l/hc和B/hop),H、h分别为轧件轧制前、后的厚度，B为轧件宽度。
A接触角
变形区内接触弧对应的中心角称为接触角α(也称为咬入角，以弧度表示）。根据几何关系，得接触角的计算式为：
cosα=1-Δh/2R   （2-9)
当接触角不大时（小于10°~15°),式2-9可简化成：

B 变形区长度
接触弧（AB)的水平投影称为变形区长度l.由几何关系，可得变形区长度的计算公式为：

式中，D=2R,为轧辊直径。实际应用中常广泛使用简化计算公式：

当α≤20°时，简化后的式2-12的误差不大于1%.可见接触角α与变形区长度l的关系为：
l=Rsina（2-13)
C 变形区几何形状系数
变形区的长度与轧件的平均厚度之比（l/hp)称为几何形状系数，也称为变形区的几何因子。变形区几何系数对轧制时轧件内的应力状态有明显影响，对于研究轧制时金属的流动、变形及应力分布等有重要意义。由式2-12可得其表达式为：

1.3.2 轧制时的前滑与后滑
当轧件由轧前的原始厚度H经过轧制压缩至轧后厚度h时，进入变形区的轧件厚度逐渐减薄。根据塑性变形的体积不变条件，则金属通过变形区内任意横断面的秒流量必相等，即

式中 FH,Fh,Fx分别为入口、出口及变形区内任意横断面的面积；
VH,Vh,Vx-分别为入口、出口及变形区内任意横断面的轧件的水平运动速度。
金属轧制时，轧件内金属质点的塑性流动还受到旋转轧辊的机械运动的影响，即轧制时金属质点的流动速度是上述两种运动速度的合成。这是轧制过程金属流动的明显特点之一。
平辊轧制时金属质点相对辊面的流动与平锤压缩，特别是楔形锤头间压缩时金属的流动十分相似（见图2-6).金属塑性流动相对辊面的滑动或滑动趋势是：金属向入口侧（厚侧AB边）方向流动容易，而向出口侧（薄侧CD边）流动较困难。金属质点向入口侧流动形成后滑区，而向出口侧流动形成前滑区。因此，轧制时的流动分界面（中性面或中性线）偏向出口
侧。于是，按金属塑性流动相对辊面的运动情况，接触弧面上有后滑区、中性面和前滑区。将前滑区所对应的接触角定义为中性角，通常用y表示。

前滑区（轧制出口端）轧件产生相对辊面的向前滑动，即轧件的前进速度高于辊面线速；反之，后滑区轧件的速度低于辊面线速；只有在中性面上两者的速度才相等，如图2-7所示。

因此，前滑（S)定义为：

式中
Vh-轧件流动速度；
V0－轧辊线速。
根据理论分析可推导出简单轧制过程的前滑值的计算式为：
Sh=[h+D(1-cosy)]cosy/h-1或Sn=2siny[(D/h)cosy-1]（2-17)
当y角很小时，可简化成：
Sh=(R/h-1/2)r2（2-18)
式中 γ-一中性角。
γ≈(α/2)[1-(1/μ)(α/2)]（2-19)

实际上，轧制时的前滑值一般为2%~10%.前滑对于带箔
材轧制张力的调整、连轧时各机架之间速度的匹配和协调均有重
要实际意义。
前滑值可以用打有两个小坑点的轧辊轧制后，通过测量轧件
上压痕点的距离进行计算（见图2-8),且测量精度较高。其计算
式为：

式中Lh-时间t内轧件上压痕点间的长度；
ll0-时间t内轧辊上小坑点间的弧线长。
1.3.3 沿轧件断面高向的流动和变形的不均匀性
大量的实验研究和理论分析表明，轧制变形区内金属的流．动和变形是不均匀的。图2-9所示为轧件通过变形区各垂直横断面的金属质点水平流速沿高向的不均匀分布情形。据此，
常将轧制变形区划分成4个小区域（见图2-10):I区内几乎没有发生塑性变形，称为难变形区；II区为主要变形区，易于发生高向的压缩和纵向（轧向）的延伸变形；III区和IV区由于受到前后刚端反作用力作用所致，产生了一定的纵向压缩和高向变厚变形。
研究发现，变形区的形状系数（l/hcp)对轧制断面高向上变形

不均匀分布的影响很大。如当l/hcp>0.5~1.0,即轧件相对较薄时，压缩变形将深透到轧件芯部，出现中心层变形大于表层的现象；而当l/hcp<0.5~1.0,即轧件相对较厚时，随着变形区形状系数的减小，外端对变形过程的影响变得突出，压缩变形难以深入到轧件芯部，只限于表层附近区域发生变形，出现表层变形大于芯部的现象。
其次接触摩擦系数增大，使金属沿辊面流动的阻力增加，增大I区的范围，甚至出现金属粘辊现象，使变形的不均匀性加剧。特别是厚件轧制时，如某些合金的热轧，头几道的变形量较小，加上摩擦又大，常易出现粘辊现象，因而导致轧件头部“开嘴”，严重时甚至发生缠辊。

1.3.4 轧制时的横向变形
轧制时金属沿横向流动引起的横向变形，通常称为宽展。轧制时的宽展通常用ΔB=b-B表示（B、b分别为轧制前、后轧件宽度）。试验和理论分析表明，影响轧制宽展的主要因素有：随着接触摩擦的增加宽展增加；宽展随压下量增加而增加；轧辊直径愈大，宽展愈大，因为大直径轧辊的接触弧长，使纵向阻力增大；宽展也与轧件宽度与接触弧长的比值（B/l)有关。当比值（B/l)小于某定值时，随着轧件宽度增加，宽展也增加；但当比值（B/l)超过某定值时，摩擦引起的横向阻力加大，宽展不再增加，宽展将维持一较小值（见图2-11).可见各因素对宽展的影响是比较复杂的，宽展的计算还停留在经验水平，有色金属常用的轧制宽展计算公式为：

式中
C-常数，与轧制合金和轧制温度有关，通常取0.3~0.6.
式2-21考虑了变形区长度和加工率等主要因素对宽度的影响，但未考虑轧件宽度的影响，所以不适于轧件宽度等于或小于轧件厚度的轧制条件下的宽展计算。

1.4 轧制压力、轧制力矩和功率
轧制压力是轧制工艺和设备设计与控制的重要力学参数，在现代化轧机的设计中尤为重要。确定轧制压力的目的是：计算轧辊与轧机其他部件的强度和弹性变形；校核或确定电机的功率，制定压下规程；实现板厚和板形控制；挖掘轧机潜力，提高轧机生产率。
轧制压力是指轧件对轧辊合力的垂直分量，即轧机压螺丝下所承受的总压力。轧制时金属轧辊的作用力有两个：一个是与接触表面相切的单位摩擦力F;
另一个是与接触表面垂直的单位压力的合力N.轧制压力就是这两个力在垂直轧制方向上的投影之和PH(见图2-12).轧制压力的确定方法主要有以下三种：
（1)实测法。总压力测定是通过放图2-12 简单轧制置在压下螺丝下的测压头（压力传感器）条件下合力方向将轧制过程的压力信号转换成电信号，再通过放大和记录装置显示压力实测数据。轧制压力测试常用的压力传感器有电阻应变式测压头和压磁式测压头。沿接触弧上的单位压力测定则需将针式压力传感器埋设在辊面内进行测定。
（2)理论公式计算法。理论公式计算法是根据轧制条件和塑性理论分析，推导出轧制压力计算公式。
（3)数值模拟计算法。数值模拟计算法是通过建立轧制过程的模型，根据轧制材料的特性，通过数值仿真来求出轧制力。这种方法能够取得比较准确的结果，同时还能获得许多有关的信息。
但是，需要建立相关计算条件的模型，第一次计算时工作量较大，进一步计算就比较方便和快捷了。
1.4.1 轧制压力计算
通常采用理论公式计算轧制力，轧制压力P计算式为：

式中 F--接触面积；
bop--轧件的平均宽度；
l--考虑轧辊系压扁的接触长度；
P--单位轧制压力，可由式2-23计算：
p=Kn.  （2-23)
式中no-相对应力系数；
K-材料的变形抗力。
轧辊系压扁的接触长度l'可利用式2-24计算：

式中
v－轧辊的泊松系数；
E--轧辊的弹性模量，GPa;
p'单轧辊压扁时的平均单位压力，MPa;
R--轧辊半径，mm.
对钢轧辊，v=0.3,E=2200 MPa,则有：

不考虑宽展与轧辊压扁时的轧制力，计算公式可表达为：

常用轧制压力计算公式的应用条件及特点见表2-3,而常用单位轧制压力计算公式有：
（1)采里科夫公式。

(2)斯通公式。

西姆斯简化公式。

滑移线法公式。

1.4.2 金属的变形抗力
变形抗力（K)是计算轧制压力的重要材料参数。轧制变形条件下，金属抵抗塑性变形发生的力称为变形抗力。平面应变条件下的变形抗力常用K表示，而且
K=1.115σ8=1.115σ0.2（2-31)
大多数有色金属合金由弹性变形进入塑性变形的过程平滑，屈服点现象很不明显，常用σo.2代替σs.影响材料变形抗力的主要因素有：
（1)轧制合金的本性（如化学成分、微量元素、晶粒组织等）；
（2)轧制前的预变形程度（主要是冷轧前的加工硬化程度）；
（3)轧制速度（或称轧制变形速率），即压下方向上的平均变形速度，它的计算公式为：

轧制温度，通常轧制合金的变形抗力随轧制温度的升高而降低。
1.4.3 轧制过程的温度变化规律
轧制温度包括开轧温度、终轧温度以及卷取温度。这些温度对钛材轧制时的变形抗力、轧制力、成品的组织、晶粒度、力学性能以及板带材的表面状态等都有直接影响。特别是对钛材热轧，轧制温度是一个极为重要的参数，例如1%的温度预测差异，可能导致2%~5%的轧制力预报差异。因此，需了解轧制过程中轧件的热量损失情况以及温度变化规律，主要包括几方面：
（1)辐射散热损失引起的温降。加热的板坯因辐射散热损失引起的温降公式为：

ε轧件的热辐射系数（或称为黑度），对于钛的热轧坯，
ε一般可取0.55左右；σ-玻耳兹曼常数；
t-轧件表面的温度，℃;
cp-比热容，J/(kg·℃);
p-密度，kg/m3;
h-轧件高度，m;
T-时间，h.
（2)对流传热的散热损失引起的温降。轧件对流温降公式为：

式中
α-对流的散热系数；
T.-冷却介质的温度（如冷却水或润滑液）；
t-热交换时间.

轧制过程中，轧件与轧辊接触时的热传导损失引起的温降。其公式为：

式中 T-轧件温度；
T0-轧辊温度；
hep-轧件平均厚度，mm;
v轧制速度，m/s.
（4)塑性变形引起的温升。金属塑性变形热的温升计算公式为：

式中

n-转换效率，一般取0.90~0.95;
σcp轧件的平均变形力，MPa.
1.4.4 轧制力矩与主电机功率
A 轧制力矩
轧制力矩为轧辊所承受的垂直力P乘以相应的力臂a,如图2-13所示。

式中 M1,M2-分别为上、下轧辊的轧制力矩。
因为摩擦力在垂直方向上的分力相对很小，可以忽略不计，所以：

从式2-38可以看出，力臂a实际上等于压力图形的重心到轧辊中心连接线的距离。出于计算方便，常以力臂系数中来表示力臂，即：
φ=φ1/a=a/l或a=φl（2-39)
式中中1-合力作用角；
l-接触长度。
因此，转动两个轧辊所需轧制力矩为：
M=2Pa=2Pφl（2-40)
力臂系数通常由大量试验数据统计得到经验数据，其范围为：
热轧铸锭，Φ为0.50~0.60;热轧板带，φ为0.42~0.50;冷轧板带，ф为0.33~0.42.
轧制力矩与轧制变形区的摩擦状况密切相关。轧制变形区摩擦系数越大，轧制力越高，轧制力矩也越高。冷轧时钛合金的摩擦系数一般为0.096.工业纯钛热轧时（温度为700~1200℃),板料在空气中加热的摩擦系数一般为0.2~0.3;板料在真空中加热的摩擦系数一般为0.1~0.3,700℃时为0.1,1300℃时为0.3,基本为线性变化。
B 轧机效率
轧制时主电机带动轧辊的力矩M.由四部分组成：
Mo=/＋Mm+M+Ma（2-41)

式中 M-轧制力矩；

Mm-摩擦力矩，即克服轧制时在轧辊轴承和传动机构等
产生的附加摩擦力矩；
Mk-空转力矩，即克服轧辊空转运动时产生的惯性力矩；
Md-动力矩，即克服轧辊不均匀转动时产生的惯性力矩；
i-轧辊与主电机之间的传动比。
式2-41中前三项力矩之和为静力矩M;,即：

轧机效率n.定义为轧制力矩与静力矩之比，即：

C 主电机负载图
一个轧制周期内静负荷时间的变化曲线称为静负荷图，如图2-14所示。图中，t1和t2分别为轧制时间和轧制间隙时间。

D 主电机功率
由主电机的传动负荷可知，轧机工作时电机的负荷是间断式不均匀负荷，因此可以按式2-44计算负荷图中的等效力矩Mgu,即：

式中 Mn-各道次对应的轧制力矩；
Mn’-对应间隙时间空转力矩；
∑tn--轧制周期内各道次纯轧时间之和；
∑t’-轧制周期内各道次间隙时间之和。
主电机功率N的计算公式为：

式中
n-电机转速；
η－由电动机到轧机的传动功率，对于一般齿轮传动，η为0.96~0.98;对于皮带传动η为0.85~0.90.

本公司主要经营产品分类：钛棒、钛管、钛板、钛阳极、钛箔钛带、钛法兰、钛丝、钛靶材、钛设备、钛饼钛环、钛标准件、钛加工件