棒材拉拔时的应力与变形

1 应力与变形状态
在拉拔时，变形区金属所受的外力有拉拔力。P、模壁给予金属的正压力N和摩擦力T,如图5-3所示。
金属在拉拔力、正压力和摩擦力的作用下，变形区的金属处于两向压和一向拉的应力状态。由于被金属是实心圆棒，应力呈轴对称应力状态，即σr≈σΘ即变形区中金属的变形状态为两向压缩和一向延伸。
5.1.5.2 金属在变形区内的流动特点
通常用网格法研究金属在模孔内的变形与流动规律，如图5-4所示。通过分析坐标网格在拉拔前后的变化，可得出以下规律：

纵向上的网格变化。在轴线上，拉拔前形状为正方形格子A,经拉拔后变成矩形，内切圆变成正椭圆，其长轴和拉拔方向一致。因此，金属在轴线上的变形是沿轴向延伸，在径向和周向上被压缩。

在周边层，拉拔前形状为正方形格子的B,经拉拔后变成平行四边形，其内切圆变成斜椭圆，它的长轴线与拉拔轴线相交成α角，这个角度由入口端向出口端逐渐减小。由此可见，在周边上的格子除了受到轴向拉长、径向和周向上被压缩之外，还发生了剪切变形y.这是由于金属在变形区中受到正压力N与摩擦力T的作用，而在其合力的方向上产生剪切变形。
（2)横向上的网格变化。拉拔前为直线的横线进入变形区后开始变成向拉拔方向凸出的弧形线。由图5-4可见，这些弧形线的曲率由入口端到出口端逐渐增大，到出口端后不再变化。这说明在拉拔过程中，周边层的金属流动速度小于中间层。随着模角和摩擦系数的增大，这种不均匀性更加明显。拉拔时往往在制品后断面出现凹坑，其原因是拉拔时金属流动速度有差别。由网格还可以看出，在同一横断面上的α角由中心向周边层逐渐增大。
可以证明，拉拔后中心线上延伸变形最小，表层延伸变形最大，其他部分的延伸变形介于两者之间；而拉拔后中心线上的压缩变形最小，表层的压缩变形最大，其他部分的压缩变形介于两者之间。
3 变形区的形状
根据棒材拉拔时的滑移线理论可知，假定模子是刚性体，通常按速度场把棒材的变形分为三个区：I区和III区为弹性变形区，II区为塑性变形区，如图5-5所示。一般情况下，I区与II区的分界面F1和II区与II区的分界面是两个同心球面，其半径分别为r1和r2,原点为模子锥角的顶点0.塑性变形区的形状为模子锥面（锥角为2a)和两个球面F1、F2所围成的部分。

由网格法也可证明，拉拔前的纵向直线在进、出模孔时会发生两次弯曲，把各折点连接起来，就会形成两个同心球面。一般认为两个球面与模锥面围成的部分为塑性变形区。

有研究者用赛璐珞板进行了拉拔，并做了光弹性实验，测得的变形区内的应力分布如图5-6所示。

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